Добавлено (15.03.2012, 09:24)
---------------------------------------------
7. Теория:
Очень часто приходится слышать различные утверждения о бронежилетах, нарушающие элементарные законы физики, изучаемые в школе. Например, часто сравнивают попадание пистолетной пули в бронежилет с падением на человека кирпича из окна 5-го этажа. Объясняют это тем, что площадь кирпича того же порядка, что и площадь, по которой распределяет удар бронежилет, а энергия пули и кирпича примерно одинакова. Действительно, энергия пули патрона 9х19 (будем считать, что её масса 8 г, а скорость - 365 м/с, что близко к параметрам стандартных армейских патронов) и энергия кирпича (будем считать, что он весит 4 кг), падающего с высоты окна 5-го этажа (порядка 13.5 м) примерно одинакова - около 530 Дж. Давайте рассмотрим этот пример подробнее.
Снаряд можно описать двумя параметрами. Это может быть масса и скорость или, что нам сейчас удобнее, энергия и импульс. Естественно, есть ещё размеры, форма, материал и т.д., но сейчас они нам не важны. Энергия, как известно, равняется mv2/2, а импульс - mv, где m - масса снаряда, а v - его скорость. Как мы уже выяснили, энергии пули и кирпича равны. Но если мы рассчитаем импульс, то получим для пули величину 2.9 кгм/с2, а для кирпича - 65 кгм/с2, т.е. больше в 20 с лишним раз. Согласно закону сохранения импульса, он не может взяться из ни от куда. Так что при попадании пули в бронежилет импульс никак не может возрасти в 20 раз. Именно по этому такое сравнение не корректно.
В реальности, при попадании пули в броню, большая часть энергии переходит в тепло.

Многочисленные исследования привели к выводу, что характер повреждения тела человека при ударе зависит от энергии, которая передаётся телу, отнесённой к площади тела, по которой эта энергия распределена. Будем называть этот параметр удельной энергией.
При удельной энергии выше 50 Дж/см2 телу наносятся тяжкие повреждения, переломы костей, проникающие ранения и т.д. При меньшей удельной энергии травмы имеют среднюю или малую тяжесть.
Если рассчитать этот параметр для пули малокалиберного пистолета, использующего стандартные патроны (масса пули 2.6 г, скорость при выстреле из пистолета 270 м/с, калибр 5.6 мм), то он составит 386 Дж/см2, для пули пистолета Макарова (6.2 г, 315 м/с, 9.2 мм) - 462 Дж/см2, у пистолетов под патрон 9х19 (8 г, 365 м/с, 9 мм) - уже 838 Дж/см2. Таким образом, любое огнестрельное оружие, даже маломощное, гарантированно обеспечивает крайне тяжелые повреждения тела в месте попадания пули.
Будем считать, что для гарантированно малой заброневой травмы удельная энергия, передаваемая бронежилетом телу, должна быть меньше 12.5 Дж/см2 (четверти от удельной энергии, обеспечивающей тяжелые травмы).
Рассчитаем, какую удельную энергию передаёт мягкий бронежилет при попадании в него пули патрона 9х19. Данный расчёт приводится лишь для иллюстрации, он основан на множестве допущений, что не позволяет использовать его на практике.
При попадании пули вместе с ней начинает двигаться участок брони диаметром порядка 10 см. Масса мягкой брони порядка 60 г/дм2 или 0.6 г/см2, таким образом масса брони, участвующей в остановке пули, составляет порядка 47 г. Однако, если центр этого круга движется вместе с пулей, его края остаются неподвижными и практически не участвуют в процессе. Будем считать, что "эффективная масса" этого участка составляет примерно четверть от его реальной массы, т.е. 12 г.
Теперь задача определения кинетической энергии, которую приобретёт и в последствии передаст телу броня, сводится к простой школьной задаче о неупругом столкновении двух твёрдых тел.
Из закона сохранения импульса следует, что суммарный импульс пули и брони до столкновения равен их суммарному импульсу после столкновения. До столкновения импульс пули был равен 2.92 кгм/с2, значит после столкновения импульс пули и брони, движущихся вместе, равен 2.92 кгм/с2. Их суммарная масса равна 8+12 = 20 г. Отсюда, по формуле E = P2/2m, где E - энергия, P - импульс, а m - масса, получаем, что их энергия равна 213 Дж. Это в 2.5 раза меньше исходной энергии пули, т.е. 60% энергии превратилось во время столкновения в тепло.
Площадь рассматриваемого участка брони равна 78.5 см2, однако, по той же причине, по которой мы использовали "эффективную массу", следует использовать "эффективную площадь", которая, будем считать, также равна четверти от реальной, т.е. примерно 19.6 см2.
Тогда удельная энергия будет равна 213/19.6 = 10.9 Дж/см2 - меньше установленного нами уровня в 12.5 Дж/см2.
Аналогичный расчёт для пули пистолета Макарова даёт энергию 102 Дж, распределённую по той же площади, т.е. всего лишь 5.2 Дж/см2.
Казалось бы, куда проще и точнее можно рассчитать удельную энергию при попадании, например, пули автомата АКМ (7.9 г, 715 м/с) в жесткую полиэтиленовую бронепанель 4+ класса (площадь 8 дм2, масса 2.3 кг).
Импульс пули 5.65 кгм/с2, масса бронепанели вместе с пулей практически равна массе бронепанели - 2.3 кг, энергия равна 6.9 Дж (в тепло перешло 99,66% энергии пули), удельная энергия порядка 0.01 Дж/см2.
Но такой расчёт оказывается явно слишком оптимистичным. Необходимо учитывать, что жесткая броня тоже прогибается под действием пули.

Повторюсь, такие расчёты могут использоваться только для иллюстрации, физические процессы, происходящие при попадании пули в броню, реально на порядки сложнее как для расчёта, так и для понимания.